Question

При каких значениях параметра неравенство (x^2 − x8 + 20)/(mx^2 + 2(m + 1)x + 9m + 4) < 0 выполняется для всех действительных значений ?

Answer 1

x²-8x+20>0 при любом х,т.к. D<0⇒
mx²+2(m+1)x+(9m+4)<0
D=4m²+8m+4-36m²-16m=-32m²-8m+4=-4(8m²+2m-1)≥0
8m²+2m-1≤0
D=4+32=36
m1=(-2-6)/16=-1/2
m2=(-2+6)/16=1/4
m∈[-1/2;1/4]