Question

Помогите исследовать функцию, пожалуйста y=-x³+3x²+1. Очееень срочно

Answer 1

D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=x³+3x²+1 ни четная и ни нечетная
f`(x)=-3x²+6x=-3x(x-2)=0
x=0 x=2
         _                    +                      _
-----------------(0)--------------(2)---------------------
убыв          min  возр        max  убыв
ymin=y(0)=1
ymax=y(2)=-8+12+1=5
f``(x)=-6x+6=0
x=1  y=-1+3+1=3
(1;3) точка перегиба
               +                  _
------------------(1)-------------------
вогн вниз            выпук вверх