Question

Срочно помогите решить!
построить график функции y=x^4-2x^3+1

Answer 1

1) экстремумы, возрастание убывание
y'=4x³-6x²=0
=2x²(2x-3)=0
экстремум в точке х=3/2=1,5
при х<1,5 ,   y'<0,  y убывает
при x>1,5 ,   y'>0,  y возрастает
в точке х=1,5 минимум
в точке х=0 y' знак не меняет экстремума нет
y(1,5)=1,5^4-2*1,5³+1=5,0625-6,75+1=-0,6875   (1,5; 0,6875) - точка минимума
2) точки перегиба
y''=12x²-12x=12x(x-1)
x=0,  y=1  
x=1 y=0    
при   x<0,   y'' >0  график вогнутый вниз
при   0<х<1,  y''<0 график выпуклый вверх
при   1<х  y''>0  график вогнутый вниз 

(0,1) (1,0) - точки перегиба