Question

Нужна помощь.
Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=x²/(y²x + z²).

Answer 1

$f(x,y,z)= frac{x^2}{y^2x+z^2} \\df(x,y,z)=f'_{x}dx+f'_{y}dy+f'_{z}dz=\\= frac{2x(y^2x+z^2)-x^2cdot y^2}{(y^2x+z^2)^2} cdot dx+ frac{-x^2cdot 2xy}{(y^2x+z^2)^2} cdot dy+ frac{-x^2cdot 2z}{(y^2x+z^2)^2} cdot dz=\\= frac{x^2y^2+2xz^2}{(y^2x+z^2)^2} cdot dx- frac{2x^3y}{(y^2x+z^2)^2} cdot dy- frac{2x^2z}{(y^2x+z^2)^2} cdot dz$