Question

Три окружности радиусов 1 см,2 см и 3 см попарно касаются друг друга. Найдите длину окружности, которая проходит через точки касания данных окружностей.Помогите!!!

Answer 1

AB=5 см, AC=4 см, BC=3 см
найдем радиус вписанный в треугольник
$r= sqrt{ frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } \ p= frac{a+b+c}{2} = frac{3+4+5}{2} = 6$ см
$r= sqrt{ frac{3*2*1}{6} } = sqrt{1} = 1$ см
формула длины окружности l=2пr
$l=2*3.14*1 = 6.28$ см

Answer 2

красивое решение. но радиус легче можно было найти. Это египетский треугольник, то есть прямоугольный. тогда радиус равен половине от суммы катетов минус гипотенуза. И все равно хорошо!