Question

Трапеции вписана окружность, причём центр окружности лежит на большее основание трапеции. Найдите площадь трапеции, если длины её основания равны 3 и 9 .

С решением

Answer 1

АВСД - трапеция, АД=9, ВС=3, АО=ВО=СО=ДО=АД/2=4.5
В равнобедренном тр-ке ВОС высота к его основанию равна:
h=√(ВО²-(ВС/2)²)=√(4.5²-1.5²)=√18=2√3.
Высота трапеции равна высоте тр-ка ВОС.
Площадь трапеции: S=(АД+ВС)·h/2=(9+3)·2√3/2=12√3 - такой ответ.