Question

На оси абсцисс найти точку М, расстояние от которой до точки А(-7;4) равно 6

Answer 1

Точка на оси ОХ имеет координаты М(х;0). Расстояние от точки А до точки М равно
|AM|=√(x-(-7))²+(0-4)²)=√((x+7)²+16)
По условию расстояние АМ = 6, значит можно записать
√((x+7)²+16)=6
(x+7)²+16=6²
(x+7)²=36-16
(x+7)²=20
x+7=√20                x+7=-√20
x₁=-7+√20≈-2,5     x₂=-7-√20≈-11,5

Искомые точки: (-2,5;0) и (-11,5;0)