Question

помогите решить последнее

Answer 1

3*(3^x)²-8*3(3^x)+45≤0 обозначим 3^x=y
3y²-24y+45≤0 разделим все на 3
y²-8y+15≤0 решим методом интервалов
сначала найдем корни
y1-2=(8+-√(64-4*15))/2=(8+-2)/2={3;5}
если подставлять  значения х из интервалов
(-∞;3) (3;5) (3;+∞) в выражение y²-8y+15  и смотреть какой у него будет знак то получим что знак - у него будет при y∈[3;5], это и будет решением
теперь найдем значения х соответствующие этим значениям у
3^x=3,   x=1
 3^x=5   x=log3 5
x∈[1; log3 5]