Question

Подскажите, как решать такой предел, пожалуйста

Answer 1

Это можно просто решить, прибегнув к тейлоровским разложениям:
(1+x)^p = 1+px+o(x^2),
cos(pi x)= -1 + (pi^2)/2 (x-1)^2+о(х-1)^3
Log[x]^2= (x-1)^2+o(x-1)^3, подставив все разложения, получим
Limit [(1+1/3 (x-1)^2 -1 + o(x-1)^3)/(1-1+(pi^2)/2 (x-1)^2) = Limit [(1/3 (x-1)^2 +o(x-1)^3)/ ((pi^2)/2 (x-1)^2+o(x-1)^3) = 2/(3pi^2)

Answer 2

Спасибо тебе большое.

Answer 3

Теперь этот метод понятен, сможешь решить другие подобные примеры?

Answer 4

Да, сейчас почитаю про него ещё. Спасибо

Answer 5

Вот и хорошо, успехов в дальшем