Question

решите уравнение: 16^x+4^x-12=0

Answer 1

$16^{x} + 4^{x} -12=0$

$( 4^{x} ) ^{2} + 4^{x} -12=0$показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$4^{x}=t, t textgreater 0$
t²+t-12=0
t₁=3, t₂=-4. -4<0
t=-4 посторонний корень.
обратная замена:
$t=3 4^{x} =3 log_{4} 4^{x} = log_{4} 3 x= log_{4} 3$

Answer 2

16^х+4^х-12=0 4^2х+4^х-12=0 Пусть 4^х=а а^2+а-12=0 а=3,а=-4(нет) Тогда 4^х=3 х=log4（3）