Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=Корень из x в точке с абсциссой x0=4

Answer 1

f(x)=√x
f(4)=√4=2
f`(x)=1/(2√x)
f`(4)=1/(2*2)=1/4
y=2+0,25(x-4)=2+0,25x-1=0,25x+1

Answer 2

y=√x  ;  x0 = 4
  Уравнение  касательной :  y = kx + b
y0 = √4 = 2
k= (y0)' = 1/2√4 = 1/4
b = y0 - k·x0 = 2 - 1/4 ·4 = 1
  ⇒  ур.  касательной  
            y = 1/4 · x + 1