Question

Решите пожалуйста, сам не помню, долг просто по теме. Скорость движущейся прямолинейно задана уравнение $v(t)=1-10t+3t^{2}$ . А мне нужно найти закон движения точки, если t=1 секунды она пройдёт путь S=10 м

Answer 1

Закон движения S(t) есть одна из первообразных от скорости.
$s(t)= int v(t)dt=t-5t^2+t^3+C \ \ s(1)=10 = textgreater 1-5+1+C=10= textgreater C=13\ \ = textgreater s(t)=t^3-5t^2+t+13$