Question

9 класс. Упростите выражение до целого числа

Answer 1

вот как-то так:

$sqrt{10-4sqrt{6}}=sqrt{4+6-2*2*sqrt{6}}=sqrt{2^2-2*2*sqrt{6}+(sqrt{6})^2}= </var></p> <p><var>=sqrt{(2-sqrt{6})^2}$

так как √6>2, то

$sqrt{(2-sqrt{6})^2}=sqrt{6}-2$

имеем:

$(2+sqrt{6})*sqrt{10-4sqrt{6}}=(2+sqrt{6})*(sqrt{6}-2)=6-4=2$