Question

2cos^{2} X-7sinX - 5 =0

Answer 1

cos²x=1-sin²x
2(1-sin²x)-7sinx-5=0
2-2sin²x-7sinx-5=0
-2sin²x-7sinx-3=0 умножим на -1
2sin²x+7sinx+3=0
обозначим sinx=y
2y²+7y+3=0
y1-2=(-7+-√(49-24))/4=(-7+-5)/4={-3,-1/2}
1) y=-3 не подходит т.к. -1≤sinx≤1
2) y=-1/2, sinx=(-1/2)  y=((-1)^n)*arcsin(-1/2)+kπ=((-1)^(n+1))arcsin(1/2)+kπ=((-1)^(n+1))(π/6)+kπ, k∈Z