Question

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD с основанием AD и BC пересекаются в точке P. Докажите , что P равноудалена от прямых BC,CD и AD, помогите , а то сложна

Answer 1

биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании отрезок , равный боковой её стороне , значит FC=CD=DH . Соеденив точку F и H мы получаем равносторонний параллелограмм(ромб)HFCD, биссектрисы трапеции в этом ромбе являются диоганалями , а по свойству диогоналей ромба , точка пересечения диогоналей ромба равноудалена от его сторон, значит точка Р равноудалена от прямых ВС , СD и AD.