Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение:
корень sin^2x+корень 3 cos^2x=2sin2x

Answer 1

sin²x+√3 cos²x=2sin2x
sin²x+√3 cos²x -4sinx·cosx=0:sinxcosx,имеем:
tgx+√3ctgx-4=0,пусть tgx=tтогда имеем:
t+√3/t-4=0·t, t²-4t+√3=0,
D₁=4-√3,t₁=2-√(4-√3),t₂=(2+√(4-√3),
x=arctg( 2-√(4-√3))+πn,n∈Z
x= arctg( 2+√(4-√3))+πn,n∈Z