Question

Равнобедренные треугольники АВС и BDC, каждый из которых имеет основание ВС ,не лежат в одной плоскости.Их высоты, проведенные к основанию, равны 5 и 8 см, а расстояние между точками А и D также равно 7 см .Найти градусную меру двугранного угла АВСD.

Answer 1

В данном случае очень удобно использовать метод площадей:
$S= frac{1}{2}absin alpha$
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p-полупериметр треугольника
В нашем случае
$20sin alpha = sqrt{10*5*2*3} \400sin^{2} alpha =300 \sin alpha = frac{ sqrt{3} }{2} \ alpha =60 ^{o}$