Question

Вычислить площадь, ограниченную линиями: y=x^{2}, y=0, x=-3

Answer 1

1. построить график функции у=х². парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины (0;0)
2. прямая у=0 - ось Ох
3. прямая х=-3, прямая параллельная оси Оу
4. границы интегрирования: а=-3, b=0
5. вычислить площадь фигуры:
$S= intlimits^0 { x^{2} } , dx = frac{ x^{3} }{3} | _{-3} ^{0} = frac{0 ^{3} }{3} - frac{(-3) ^{3} }{3} = frac{27}{3} =9$
ответ: S=9 ед. кв