Question

найти производную: cos(x/y)+3^(4y)=0

Answer 1

Обозначим $z(x;y)=cos frac{x}{y} +3^{4y}$
Производную находим по формуле $y'= -dfrac{z'_x}{z'_y}$
$z'_x=(cos frac{x}{y} +3^{4y})'_x=- frac{1}{y} sin frac{x}{y}$
$z'_y=(cos frac{x}{y} +3^{4y})'_y=-sin frac{x}{y} * (- frac{x}{y^2} )+4*3^{4y} ln3=\ = frac{x}{y^2} * sin frac{x}{y} +4*3^{4y} ln3$
$y'=-dfrac{ frac{1}{y}sin frac{x}{y} }{ frac{x}{y^2} * sin frac{x}{y} +4*3^{4y} ln3}$

Answer 2

В последнем выражении не нужен минус.

Answer 3

точно, опечатка!

Answer 4

смотрите решение фото