Question

сколько существует натуральных n таких, что 2000 < sqrtn <2001

Answer 1

$left { {{ sqrt{x} textgreater 2000} atop { sqrt{x} textless 2001}} right.$
Отметим, что x>=0
Тогда
$left { {{x textgreater 4000000} atop {x textless 4004001}} right.$
количество таких чисел равно разности между границами промежуткох, то есть: 4004001-4000000=4001