Предмет: Математика,
автор: rustikk1
СРОЧНО! ГОРИТ! ПОМОГИТЕ! ИНТЕГРАЛ!
Определенный интеграл!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Замечая, что sin(x)*dx=d(cos (x)), переписываем интеграл в виде
∫d(cos(x)/(1-cos(x))³=∫du/(1-u)³=-∫d(1-u)/(1-u)³=1/(2*(1-u)²)=
=1/(2*(1-cos(x))². Подставляя в найденную первообразную
F(x)=1/(2*(1-cos(x))² пределы интегрирования, находим F(π)-F(π/2)=
=1/8-1/2=-3/8.
Ответ: -3/8.
∫d(cos(x)/(1-cos(x))³=∫du/(1-u)³=-∫d(1-u)/(1-u)³=1/(2*(1-u)²)=
=1/(2*(1-cos(x))². Подставляя в найденную первообразную
F(x)=1/(2*(1-cos(x))² пределы интегрирования, находим F(π)-F(π/2)=
=1/8-1/2=-3/8.
Ответ: -3/8.
Похожие вопросы