Question

найдите наименьшее значение функции y=7^x^2+2x+3

Answer 1

$y'=( 7^{ x^{2} +2x+3} )'= 7^{ x^{2} +2x+3} *ln7*( x^{2} +2x+3)'=$
$=(2x+2)* 7^{ x^{2} +2x+3} *ln7$
y'=0
$(2x+2)* 7^{ x^{2} +2x+3} *ln7=0 2x+2=0, 7^{ x^{2} +x2+3} neq 0, ln7 neq 0$
2x+2=0, x=-1
y'        -                            +
-----------------(-1)--------------------->x
y убыв        min  возраст

$y(-1)= 7^{(-1) ^{2} +2*(-1)+3} = 7^{2} =49$
ответ: наименьшее значение функции 49