Question

Log0,5(x^2+x-2)>-2 Срочно помогите

Answer 1

ОДЗ
x²+x-2>0
x1-2=(-1+-√(1+8))/2=(-1+-3)/2={-2.1}
x∈(-∞;-2)U)(1.+∞)

так как 0,5<1
то 
x²+x-2<0.5^(-2)=1/0,5²=1/0,25=4
x²+x-2-4<0
x²+x-6<0
x1-2=(-1+-√(1+24))/2=(-1+-5)/2={-3,2}
x∈(-3,2)
отделим от этого интервала то что не входит в ОДЗ
x∈(-3,-2)U(1,2)

проверка
возьмем числа из указанных интервалов и подставим в неравенство, проверка, конечно  не 100%, но все же
x=1,5
log0,5(1,5²+1,5-2)=log0,5(2,25+1,5-2)=log0,5(1,75)≈-0,807>-2
x=-2,5
log0,5((-2,5)²-2,5-2)=log0,5(6,25-4,5)=log0,5(1,75)≈-0,807>-2