Question

Помогите с математикой пожалуйста. решить одну любую задачу, которую сможете.

Решите задачи, используя производную.
1.Какое число при сложении со своим квадратом дает наименьшую сумму?

2.Найти наибольшую площадь прямоугольного участка, прилегающего с одной стороны к дому, который можно оградить решеткой длиной 120 м.

3.Требуется выделить прямоугольную площадку земли в 512 м2, огородить ее забором и разделить загородкой на три равные части параллельно одной из сторон площадки. Каковы должны быть размеры площадки, чтобы на постройку заборов пошло наименьшее количество материала?

4.Производитель реализует свою продукцию в количестве х единиц по цене 12 у. е. за единицу, а издержки при этом задаются зависимостью С(х)= 3х + 0,03 х3. Найти оптимальный для производителя объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.

5.Найти максимум прибыли, если доход R(x)и издержки S(x)определяются по формулам:
R(x)= 100 x - x2, C(x) = x3 – 37 x2 +169 х + 4000.

Answer 1

Да пожалуйста:
1. зададим функцию, отражающую условие задачи:
$y=x+x^2$
найдем производную:
$y'=2x+1$
найдем 0 производной:
$2x+1=0 textless = textgreater x=-0.5$
Ответ: x=-0.5

Answer 2

Решение на фотографии