Question

В соревнованиях по плаванию на дистанции 120 метров участвуют три пловца. Скорость первого из них на 1 м/с больше скорости второго, а скорость второго пловца равна полусумме скоростей первого и третьего. Определить скорость третьего пловца, если известно, что первый пловец проплыл дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.

Answer 1

Х - скорость первого

тогда:

Х - 1 скорость второго

Х - 2 скорость третьего {так как (X-1) = 1/2 * (X + X -2) }

120/Х - время первого

120/(Х-2) время третьего

Уравнение по времени:

 

$frac{120}{x} - frac{120}{x-2} = 3$

$frac{120(x-2)-120x}{x(x-2)} = 3$

120(x-2) - 120x = 3x(x-2)    {x <> 0, x <> 2}

 120x - 240 -120x = 3x^2 - 6x

3x^2 - 6x + 240 = 0

x^2 - 2x + 80 = 0

x1 = - 9

x2 = 10

 

x - 2 = 10 - 2 = 8

Ответ: скорость третьего 8 м/с