Question

Найдите производные:
y=5x^5+1/3x^3+1/2x^2+4
y=(2x^3-5)(3x^2-5)
y=8x^2/(x+2)

Answer 1

1) y=25$x^{4}$+$x^{2}$+x
2) y=(2$x^{3}$-5)'(3$x^{2}$-5)+(2$x^{3}$-5)(3$x^{2}$-5)' = 6$x^{2}$(3$x^{2}$-5)+(2$x^{3}$-5)6x =18$x^{4}$-30$x^{2}$+12$x^{4}$-30x=30$x^{4}$-30$x^{2}$-30x
3) y'= $frac{(8 x^{2} )'(x+2)-(x+2)'*8 x^{2} }{ (x+2)^{2} }$=$frac{16x(x+2)-8 x^{2} }{ (x+2)^{2} }$=$frac{16 x^{2} +32x-8 x^{2} }{ (x+2)^{2} }$=$frac{8 x^{2} +32x}{ (x+2)^{2} }$