Question

Четвертое и пятое :р

Answer 1

$(frac{4a}{a^2-1}+frac{a-1}{a+1})frac{2a}{a+1}-frac{a}{a-1}-frac{a}{a^2-1}=frac{a^2}{a^2-1}\\(frac{4a}{a^2-1}+frac{a-1}{a+1})frac{2a}{a+1}=frac{a^2}{a^2-1}+frac{a}{a^2-1}+frac{a}{a-1}=frac{a^2+a}{a^2-1}+frac{a}{a-1}=\\frac{a(a+1)}{(a-1)(a+1)}+frac{a}{a-1}=frac{a}{a-1}+frac{a}{a-1}=frac{2a}{a-1};\\(frac{4a}{a^2-1}+frac{a-1}{a+1})frac{2a}{a+1}=frac{2a}{a-1}\\frac{4a}{a^2-1}+frac{a-1}{a+1}=frac{2a}{a-1}:frac{2a}{a+1}=frac{2a}{a-1}*frac{a+1}{2a}=frac{a+1}{a-1}$$frac{4a}{a^2-1}+frac{a-1}{a+1}=frac{a+1}{a-1}\\frac{4a}{(a-1)(a+1)}*frac{a-1}{1}+frac{a-1}{a+1}*frac{a-1}{1}=frac{a+1}{a-1}*frac{a-1}{1}\\frac{4a}{a+1}+frac{(a-1)^2}{a+1}=a+1\\a+1=frac{4a+(a^2-2a+1)}{a+1}=frac{a^2+2a+1}{a+1}\\frac{a^2+2a+1}{a+1}=a+1\\a^2+2a+1=(a+1)^2\a^2+2a+1=a^2+2a+1$
что и требовалось доказать

$(frac{m-2}{m+2}-frac{m+2}{m-2}):frac{8m}{m^2-4}+frac{1-m}{1-3m}=frac{2m}{1-3m}\\(frac{m-2}{m+2}-frac{m+2}{m-2})frac{m^2-4}{8m}=frac{2m}{1-3m}-frac{1-m}{1-3m}=frac{3m-1}{1-3m}=frac{-1(-3m+1)}{1-3m}\\(frac{m-2}{m+2}-frac{m+2}{m-2})frac{m^2-4}{8m}=-1\\-1=frac{m-2}{m+2}*frac{(m-2)(m+2)}{8m}-frac{m+2}{m-2}*frac{(m-2)(m+2)}{8m}=\\frac{m-2}{1}*frac{m-2}{8m}-frac{m+2}{1}*frac{m+2}{8m}=frac{(m-2)^2}{8m}-frac{(m+2)^2}{8m}$$frac{(m-2)^2}{8m}-frac{(m+2)^2}{8m}=-1\\frac{(m^2-4m+4)-(m^2+4m+4)}{8m}=-1\\frac{m^2-4m+4-m^2-4m-4}{8m}=-1\\-1=frac{-4m-4m}{8m}=frac{-8m}{8m}=-frac{8m}{8m}=-1\\-1=-1$
что и требовалось доказать

Answer 2

По действиям расписать уж очень сложно, прости. Не могу же я тебе все свои мысли рассказать. Как вычислял, как складывал. Если ты восьмиклассник(-ца), то я думаю, что ты поймёшь что да как.