Question

1) Решить уравнение: sin^2x - 2sin⁡x - 3=
2) Решить неравенство: 4^(х - 3) ≥ 1
3) Найти значение выражения sin⁡α, если известно, что cos⁡ α=1/3 и угол α находится в 1 четверти.

Answer 1

1) sinx=t
t²-2t-3=0
D=16
x1=3
x2=-1
1)sinx=3   (нет корней)
2)sinx=-1
x=-pi/6+2pi n или x=(-1)^n+1 pi/6+pi n

2)4^(x-3)≥1
4^(x-3)≥4^0       (если основание >1 то знак функции не меняется)
x-3≥0
x≥3
x [3 ; +∞)

3) Через основную формулу все выражаем (sin²a+cos²a=1)
sin²a=1-cos²a
sin²a=1-1/3=
sina=√2/√3    (ответ будет положительный т.к sina в 1 четверти имеет знак +)
Ответ: √2/√3 ~ 0.82