Question

Укажите количество положительных корней Sin(2x+Π/6)=1/2 , не превосходящих 5Π/2

Answer 1

sin(x)=1/2 - это π/6+2π*k (угол в 60° + период синуса)где k-числа по порядку 0,1,2,3,... (это значит что решений здесь бесконечное множество). отсюда применяя к нашему условию: 2x+π/6 = π/6+2π*k сокращаем и получаем x=π*k - это углы 0, π, 2π, 3π, ... . В условии ограничение до 5π/2 это 2,5π. Отсюда в промежуток влезает ТРИ решения: 0, π, 2π