Question

9^x-84*3^-2x+1/3=0


Помогите пожалуйста

Answer 1

$9^x-84cdot3^{-2x}+ frac{1}{3}=0\\ 9^x-84cdot frac{1}{9^{x}}+ frac{1}{3}=0\\ 9^x=t\\ t- frac{84}{t}+ frac{1}{3}=0\\ frac{3t^2-252+t}{3t}=0$

ОДЗ: $3tneq0\ tneq0$

$3t^2+t-252=0\ D=1+3024=3025; sqrt{D}=55\\ t_{1/2}= frac{-1pm55}{6}\\ t_1=9\\ t_2=- frac{28}{3}$
не подходит

$9^x=9^1\ x=1$

Ответ: $x=1$