Question

Помогите,пожалуйста, вычислить значение(-1-sqrt(3i)/1+i)^24

Answer 1

$frac{(-1- sqrt{3}i)^{24} }{(1+i)^{24}} = frac{(2(cos frac{4pi}{3} +isin frac{4pi}{3}) )^{24}}{( sqrt{2} (cos frac{pi}{4}+isin frac{pi}{4}))^{24} } = frac{2^{24}(cos32pi+isin32pi)}{(sqrt{2})^{24}(cos6pi+isin6pi)} = frac{2^{24}}{4096}$