Question

37 баллов!!!!
Два пешехода выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В и встречаются через 3 ч. Если бы они оба вышли из пункта А в пункт В, причём второй вышел бы на 3 ч позднее первого, то второй пешеход догнал бы первого, пройдя две трети расстояния от А до В. Сколько времени потребуется первому пешеходу на путь из пункта А в пункт В?

Answer 1

Пусть первому пешеходу потребуется всего х часов, а второму - у часов.
Скорость первого равна 1/х км/ч, второго - 1/у км/ч.
Составляем систему уравнений:
$left { {{ frac{1}{x}+ frac{1}{y}= frac{1}{3}, } atop { frac{2x}{3}- frac{2y}{3} =3}} right. = textgreater left { {{3x+3y=xy,} atop {2x-2y=9}} right. = textgreater left { {{3x+3y=xy,} atop {y=x-4,5}} right.$
3х+3[x-4,5]=x[x-4,5]   /*2
6x+6x-27=2x²-9x
2x²-21x+27=0
D=441-216=225
x₁=[21-15]/4=1,5 - не подходит по условию задачи
x₂=[21+15]/4=9

Ответ. 9 часов.