Question

Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 9 , отлили треть ( по объёму) жидкости. Вычислите 1/2 h^3,где h- высота оставшейся жидкости

Answer 1

Vконуса = pi * R² * H / 3
H = 9
осталось в бокале (2/3) первоначального объема...
Vост =pi * R² * 2 = pi * r² * h / 3 --это тоже конус высотой h и радиуса r
и его объем можно вычислить: pi * r² * h / 3 
H : h = R : r
r = h * R / H
2R² = r² * h / 3
2R² = h² * R² * h / (3H²)
2*3*81 = h³
h³ / 2 = 243