Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:
У=4-х(во второй степени)
У=0
Х=0
Х=2

Answer 1

Чертим чертёж. Находим фигуру, площадь которой необходимо вычислить. Определяем пределы. Из рисунка видно, что искомая фигура лежит на отрезке [0;2] и ограничена графиком функции y=4-x² сверху и у=0 снизу, то есть расположена над осью ОХ. Площадь некоторой фигуры численно равна определённому интегралу, поэтому
$S= intlimits^2_0 {(4-x^2)} , dx=(4x- frac{x^3}{3})|_0^2=4*2- frac{2^3}{3}-0=8- frac{8}{3}= frac{16}{3}=5 frac{1}{3}$ ед²