Question

Помогите пожалуйста
Решить уравнение: 4cosx=4-sin^2x

Answer 1

4cos(x)=4-sin²(x)
4cos(x)-4=-(1-cos²(x))
4(cos(x)-1)=cos²(x)-1
4(cos(x)-1)-(cos²(x)-1)=0
4(cos(x)-1)-(cos(x)-1)(cos(x)+1)=0
(cos(x)-1)(4-cos(x)-1)=0
(cos(x)-1)(3-cos(x))=0
cos(x)-1=0        3-cos(x)=0
cos(x)=1           -cos(x)=-3
x=2πn, n∈Z      cos(x)=3
                         x=arccos3+2πn, n∈Z
                         x=-arccos3+2πn, n∈Z