Question

В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 градусов и стороной 6 сантиметров Найдите меньшую диагональ призмы Если ее боковое ребро равно 8 сантиметров

Answer 1

Если нарисовать рисунок, то видно, что необходимое нам расстояние является гипотенузой треугольника, катетами которого являются боковая сторона призмы и меньшая диагональ ромба. Боковая сторона по условию равна 8, значит нужно найти только диагональ ромба. Нарисуем в ромбе обе диагонали, они пересекаются под прямым углом, причём половина необходимой нам диагонали лежит против угла равного 30°. Отсюда находим длину диагонали ромба 6, а длина диагонали призмы равна $sqrt{6^{2} + 8^{2} }$ = 10