Предмет: Математика,
автор: RichMens
Найти точку максимума функции f(x)=x-1/3 * x^3
Ответы
Автор ответа:
0
Нужно найти производную данной функции и приравнять к нулю:
1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1.
Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию:
при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает.
при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает.
при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает.
Следовательно точкой максимума является точка при x = 1.
Ответ - x=1
1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1.
Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию:
при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает.
при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает.
при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает.
Следовательно точкой максимума является точка при x = 1.
Ответ - x=1
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: apks36908gmailcom
Предмет: Беларуская мова,
автор: maria562200
Предмет: Українська мова,
автор: olhamakovii
Предмет: Алгебра,
автор: ИринаАлёшина
Предмет: Химия,
автор: vahitabdullaev9vahit