Question

Помогите пожалуйста с задачей:
сторона основания правильной треугольной призмы равна 8см, а диагональ боковой грани 10см. Найти площадь полной поверхности и объём призмы

Answer 1

Sп = Sб + 2*Sосн (где Sп - площадь полной поверх, Sб - площадь боковой, Sосн - площадь основания)
Sб = Pосн * h (Pосн - периметр основания)
h² = 10² - 8² = 36 ⇒ h = 6
Pосн = 8*3 = 24 ⇒ Sб = 24*6 = 144
Sосн = 8²*$frac{ sqrt{3} }{4}$ = 16√3
Sп = 144 + 32√3
V = Sосн * h (объем призмы)
V = 16√3 * 6 = 96√3