Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

Answer 1

y'=3x²-18
y'=0 , 3x²-18=0 ,  3x²=18   x²=6, x=+-√6
рассмотрим знаки производной в интервалах
1) (- ∞; -√6) возьмем любое число из этого интервала например х=-10 и подставим в производную у'(10)=3*10²-18=300-18=282>0, y'>0 ⇒ на этом интервале y возрастает
2)  (-√6, √6) например х=0  y'(0)=-18 , y'<0 ⇒ y убывает
3)  (√6, +∞) например х=10 , у'(10)=282>0  ⇒ y возрастает