Question

(1/4)^x-(2)^1-x -8 > 0

Answer 1

$( frac{1}{4})^{x}-2^{1-x}-8 textgreater 0$
$frac{1}{2^{2x}} - frac{2}{2^{x}}-8 textgreater 0$
Вводим замену переменной
2ˣ=t
$frac{1}{t^2}- frac{2}{t}-8 textgreater 0$
1-2t-8t²>0
D=(-2)²-4*(-8)=4+32=36
t=(2-6)/-16=1/4    t=(2+6)/-16=-1/2 - не подходит, т. к. 2ˣ>0 при любы х/
2ˣ=1/4
2ˣ=2⁻²
x=-2
         +                          -
-----------------(-2)------------------
Ответ: х∈(-∞;-2)