Question

Найти область определения функции:
y=корень x-5+6/x

Answer 1

$sqrt frac{ {x-5+6}}{x}$ ?

Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю

Решим уравнение
$frac{ {x+1}}{x} =0$  

Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0)
$frac{ x+1 =0$  

То есть решение х=-1

Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2
(-2+1)/(-2)=0,5 >0
То есть этот участок годен.

Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1:
(1+1) /1=2 >0
Тоже годен
Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5
(-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1
То есть участок не годен. И помним что $x neq 0$