Предмет: Алгебра, автор: МИШАНЬКАсуп

Помогите! С подробным объяснением, пожалуйста, чтобы следующие я смог сам решить. Вот такое уравнение:  sqrt{4+2x-x^2} =x-2

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
sqrt{4+2x-x^2}=x-2
ОДЗ уравнения
x-2 geq 0; 4+2x-x^2 geq 0

подносим обе части уравнения к квадрату, получим
4+2x-x^2=(x-2)^2
4+2x-x^2=x^2-4x+4
имеем квадратное уравнение (в данном случае неполное, иначе бы через дискриминант)
2x^2-6x=0
2x(x-3)=0
2x=0; x_1=0;
x-3=0;x_2=3

корень 0 не проходит ОДЗ:
0-2 <0

корень 3 проверку ОДЗ проходит
ответ: 3
Автор ответа: МИШАНЬКАсуп
0
Спасибо большое!:)
Похожие вопросы