Question

найдите наименьшие четырехзначное число кратное 15 произвидение цифр которого больше 40 но меньше 50

Answer 1

89 х 15 = 1335. 1 х 3 х 3 х 5 = 45.

Answer 2

$overline{abcd}vdots15, 40 textless acdot bcdot ccdot d textless 50.$
$acdot bcdot ccdot dneq0$ - ни одна из цифр заданного числа не может быть 0.
$15=3cdot5$ - число делится и на 3, и на 5.
$(a+b+c+d)vdots3, din{0,5}. \ dneq0, d=5, \ 40 textless acdot bcdot ccdot5 textless 50, \ 8 textless acdot bcdot c textless 10, \ acdot bcdot c=9, (a+b+c+5)vdots3$
$a+b+cneq1$, иначе $b=0, c=0$;
$a+b+cneq4: \ {1,1,2} - 1cdot1cdot2cdot5=10, \ {0,2,2}, {0,1,3} - acdot bcdot ccdot d=0;$
$a+b+c=7, \ {1,3,3}}, \ a=1, b=c=3, \ 1335.$