Question

Пожалуйста, помогите с решением уравнения.
(x+2)^log2(x+2)=4(x+2)

Answer 1

ОДЗ x+2>0⇒x>-2 U  x+2≠1⇒x≠-1
x∈(-2;-1) U (-1;∞)
Прологарифмируем по основанию 2
log²(x(x+2)=log(2)(x+2)+2
log(2)(x+2)=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒log(2)(x+2)=-1⇒x+2=0,5⇒x=-2,5 не удов усл
a2=2⇒log(2)(x+2)=2⇒x+2=4⇒x=2