Question

Даны все буквы, входящие в запись вашей фамилии. Найти:
а) число различных перестановок данных гласных букв;
б) вероятность того, что преподаватель задумал одну гласную и одну согласную из данных букв.
Фамилия Молдованова
СРОЧНО НАДО

Answer 1

а) {о, о, а, о, а}
n=5, k=2, n₁=3, n₂=2,
$P(3,2)=frac{5!}{3!2!}=frac{4cdot5}{2!}=10.$

б) {м, о, л, д, в, а, н}
{о, а}
m=2, n=7, 
$p_1=frac{2}{7};$
{м, л, д, в, н}
m=5,
$p_2=frac{5}{7};$
$p=frac{2}{7}cdotfrac{5}{7}=frac{10}{49}$