Question

Найдите промежутки возрастания функции

Answer 1

сначала найдем производную: 3х^2+12х+9
теперь приравняем к нулю, чтобы найти точки экстремума
3х^2+12х+9=0
это простое квадратное уравнение. Решив, получаем корни -3 и -1
Отмечаем точки на прямой. Находим знак производной в каждом из промежутков, подставляя нужные значения, чтобы увидеть, возрастает или убывает функция на промежутке.
например, подставляем -4 вместо х в 3х^2+12х+9, получаем положительное значение. Значит, на промежутке от минус бесконечности до -3 функция будет возрастать. Делаем также с двумя оставшимися промежутками.
получаем, что функция возрастает на промежутках от (минус бесконечности до -3 ) и (-1 до плюс бесконечности).