Question

из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных 25 и 30 см, а разность длин их проекций 11 см. Найти расстояние от данной точки до плоскости.

Answer 1

Пусть растояние отданной точки до плоскости будет  а.
х см - длина одной проекции,
(х+11)см - длина другой проекции.
По теореме Пифагора выразим квадрат а через длины наклонных и их проекции:
а²=25²-х²
а²=30²-(х+11)², составим уравнение:
25²-х²=30²-(х+11)²
625-х²=900-х²-22х-121
22х=900-121-625
22х=154
х=7
7см - длина одной из проекций⇒а=√625-49=√576=24(см)
Ответ:24см.