Question

Вычислить сумму,разность,произведение и частное комплексных чисел.Определить значение их модулей и аргументов: z1 = 1+4i и z2 =1- 2i

Answer 1

z₁+z₂=1+4i+1-2i=2+2i
z₁-z₂=1+4i-(1-2i)=1+4i-1+2i=6i
z₁*z₂=(1+4i)(1-2i)=1*1+4i*1-1*2i-4i*2i=1+4i-2i+8=9+2i
$frac{z_1}{z_2}= frac{1+4i}{1-2i}= frac{(1+4i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}= frac{1+4i+2i-8}{1^2-(2i)^2}= frac{-7+6i}{1+4}= frac{-7+6i}{5}$