Question

В угол С величиной 75 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О-центр окружности. Найдите угол АОВ.Дайте ответ в градусах.

Answer 1

Угол АОВ = 105 градусов, так как АОВС - четырехугольник, и сумма его внутренних углов = 360, углы А и В = 90 градусов, так как радиусу вписанной окружности перпендикулярен касательной. Следовательно АОВ = 360 - 90 - 90 - 75 = 105 градусов

Answer 2

аналогично берем треугольник OBC (180 градусов), где B 90 градусов, (180-90-70/2)*2=105 градусов