Question

Основа рівнобедренного трикутника дорівнює 10 см , а медіана проведена до неї , - 12 см . Обчисліть периметр трикутника.

Answer 1

медиана равнобедренного треугольника делит его основание пополам и проходит под прямым углом. Соответственно слева и справа получаются прямоугольные треугольники, для которых она будет катетом.

Допустим треугольник АВС и медиана ВD = 12 см.

Получается сторона AD треугольника ABD = 5 см.

Мы получаем прямоугольный треугольник ABD c катетами BD - 12 см, AD - 5 см.

Чтобы найти гипотенузу АВ используем теорему Пифагора:
AB²=AD²+BD², подставляем числа:
АB²=12²+5²
AB²=144+25
AB²=169
AB=√169
AB=13

Получили сторону AB. поскольку треугольник равнобедренный AB=BC=12

Периметр равнобедренного треугольника - сумма всех сторон
P(ABC)=2AB+AC
P(ABC)=2х12+10
P(ABC)=34